В начале конкурса каждому участнику выдайте по листу бумаги в клеточку и ручке. Далее раздаете каждому «контрольную работу в двух вариантах»: листы, на которых записаны три задачи. Одним участникам выдайте первый вариант, а другим – второй вариант. Все как в школе. За одну правильно решенную задачу участник получает тройку, за две – четверку, за все задачи – пятерку. Те, кто стал пятерочниками, становятся победителями конкурса. Вот примеры задачек:

1.) Торговцы и гончары.

В одном городе все люди были торговцами или гончарами. Торговцы всегда говорили неправду, а гончары – правду. Когда все люди собрались на площади, каждый из собравшихся сказал остальным : «Вы все торговцы!» Сколько гончаров было в этом городе?

Ответ: Гончар был один, т.к.:

1. Если бы гончаров не было, то торговцам пришлось бы сказать правду, что все остальные торговцы, а это противоречит условиям задачи.

2. Если бы гончаров было больше одного, то каждому гончару пришлось бы соврать, что остальные торговцы.

2.) Пять кусков цепи.

Имеется пять кусков цепи по три кольца в каждом. Какое наименьшее число колец придется расковать и сковать, чтобы соединить эти куски в одну цепь?

Ответ: Наименьшее количество – три. Нужно полностью расковать один кусок цепи и с помощью трех полученных колец соединить остальные четыре куска.

3.) Трудная головоломка.

Если головоломка, которую вы разгадали перед тем, как вы разгадали эту, была труднее, чем головоломка, которую вы разгадали после того, как вы разгадали головоломку, которую вы разгадали перед тем, как вы разгадали эту, то была ли головоломка, которую вы разгадали перед тем, как разгадали эту, труднее, чем эта?

Ответ: Да, была.